两个数学问题！！急需吖，今晚作业！！拜托拉！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/04/29 12:58:18

1.四边形ABCD中，AC=BD,AC垂直于BD于点O，点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH为正方形。

2.DB=CE，过点D作DK平行于AC交BC于点K，请问AC·EF=AB·DF成立吗？为什么？

EF平行且等于1/2AC,FG平行且等于1/2BD,HG平行且等于1/2AC,EH平行且等于FG
AC垂直于BD，AC=BD
EF垂直于FG
所以四边形EFGH为正方形

第二题和第一题有联系吗，

因为AC+BD且AC垂直于BD
所以ABCD为正方形
又因为点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点
所以四边形EFGH为正方形。