在ABCD中,AB=CD,M,N分别是AD,BC的中点,延长BA,NM,CD分别相交于点E,F。求证:角BEN=角NFC
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 12:28:00
延长FN至G,使NG=NF,连接BG
在NG上取点H,使NH=MN,在BG上取点I使GI=FD,连接HI,AI
因为 BN=NC,NG=NF,角FNC=角GNB
所以 三角形FNC全等于三角形GNB
所以 BG=FC
因为 GI=FD
所以 BI=CD
因为 AB=CD
所以 AB=BI
因为 NG=NF,NH=MN
所以 FM=HG
因为 三角形FNC全等于三角形GNB
所以 角NFC=角G
又因为 GI=FD
所以 三角形FMD全等于三角形GHI
所以 角FMD=角IHG
因为 角FMD=角AMN
所以 角IHG=角AMN
所以 AM//IH
因为 三角形FMD全等于三角形GHI
所以 IH=MD
因为 AM=MD
所以 AM=IH
因为 AM//IH
所以 AIHM是平行四边形
所以 AI//EG
所以 角BAI=角BEN,角BIA=角G
因为 由前得AB=BI
所以 角BAI=角BIA
所以 角BEN=角G
因为 由前得角NFC=角G
所以 角BEN=角NFC
在梯形ABCD中,AB平行CD,角ABC=90度,AB=9,BC=8,CD=7,M是AD中点,则M=?
在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点M,N,P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点
AB+CD=ABCD???
在梯形ABCD中AB平行CD,AD=AB=CD,BD垂直CD,求角C?
正方形ABCD中,M,N分别在BC,CD上,∠MAN=45度,AE⊥MN于E,求证AE=AB
在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,E,F分别是AD,BC,BD,AC的中点。求证:MN⊥EF.
在四边形ABCD中,AB‖CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?
在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证:角ABC=角ADC
在等腰梯形ABCD中,AB=CD,BC=2AD,AC,BD交于...
在平行四边形ABCD中,已知角C=60度,BD垂直CD,则AB:AD