数学题:已知三角形ABC的三边a,b,c满足(a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2),试确定三角形ABC的形状.(用因式分解)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/27 19:13:19
谢谢急用,好的加分~!^0^
解:
因为(a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2)
所以整理可得:
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
所以
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
所以
(a-b)^2=0,(b-c)^2=0,(a-c)^2=0
所以
a=b=c
所以三角形ABC是等边三角形
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已知ABC是三角形ABC的三边长。。。。。。。。较简单的
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