三棱锥ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长相等，A1在底面ABC内的射影为ABC的中心，AB1与底面所成的角的正弦值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 03:44:25
已知三棱锥ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为三角形ABC的中心，则AB1与底面所成的角的正弦值为
第一个回答中的角B1AB为什么是30度呢

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解答如下:

设底面三角形的中心为O,棱长为a ,则OA1为高, 在直角三角形A1AO中,OA1=2√3a/3 ,在菱形A1B1BA中，角B1AB=30度，因此，B1A=√3
AB1与底面所成的角的正弦=OA1/B1A=2/3