函数提问

y=lg[X∧2+（k+2)x+5/4]的定义域为一切实数
所以x^2+(k+2)x+5/4>0恒成立
开口向上的二次函数恒大于0，所以和x轴没有交点
所以判别式大于0
所以(k+2)^2-5>0
k^2+4k-1>0
k<-2-√5,k>-2+√5

y=1/根号下（1/3）∧x-9
根号下大于等于0
(1/3)^x-9>=0
分母不等于0
所以(1/3)^x-9>0
(1/3)^x>9
(3^-1)^x>3^2
3^(-x)>3^2
3>1,所以3^x是增函数
所以-x>2
x<-2

y=根号下4∧x-2∧x
根号下大于等于0
4^x-2^x>=0
4^x>=2^x
因为2^x>0
所以4^x/2^x>1
2^x>1=2^0
所以x>0

0.5^(x^2-x)>1/4
(1/2)^(x^2-x)>(1/2)^2
0<1/2<1,所以(1/2)^x是减函数
所以x^2-x<2
x^2-x-2<0
-1<x<2

2^|X-2|<8=2^3
所以|x-2|<3
-3<x-2<3
-1<x<5