在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB平行于CD，AO＝CO。试说明四边形ABCD是平行四边形

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/02 17:44:44

不好意思，这本来有个图的，可是不能上传啊。。能理解吗？
在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB//CD，AO=CO。试说明四边形ABCD是平行四边形
这是初二的平行四边形的性质

解：因为 AB平行CD（已知）
所以角BAO=角DCO（两直线平行，内错角相等）
又因为在三角形AOB与三角形COD中
角AOB=角COD（对顶角定义）
角BAO=角DCO
AO=OC（已知）
所以三角形AOB全等于三角形COD(ASA)
所以AB=DC（全等三角形对应边相等）
所以四边形ABCD是平行四边形（一组对边相等且平行的四边形是平行四边形）

证明：∵AB∥CD，
∴∠ABO=∠CDO，
在△ABO与△CDO中，
∵∠ABO=∠CDOBO=DO∠AOB=∠DOC，
∴△ABO≌△CDO，
∴AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形．

证明：
因为AB//CD
所以AO/OC=BO/OD
因为AO=OC
所以BO=DO

所以ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）

在四边形ABCD中，AC，BD交与O点，三角形AOB，BOC，COD，DOA周长均相等，求证：四边形ABCD为菱形在四边形ABCD中,AB=AD,AC交BD于点O,AC与BD有怎样的位置关系? 在四边形ABCD中，AD平行于BC，AC与BD相交于O，BOC=120，AC=7，BD=10，则四边形ABCD的面积为？在四边形ABCD中，AC与BD交于点O，且AC=BD。E，F分别是AB，CD的中点，EF分别交AC，BD于点H，G。在空间四边形ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD.求证:AD⊥BC 在四边形ABCD中,E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点. 在空间四边形ABCD中,AB⊥CD,BC⊥AD.求证:AC⊥BD 在四边形ABCD中,AD‖BC,AB＝DC,AC与BD相交于点O，∠BOC＝120°，AD＝7，BD＝10，求四边形ABCD面积。在四边形ABCD中，AD//BC,AB=CD,AC与BD相交于点O，角BOC=120度，AD=7，BD=10，则S四边形ABCD=？四边形ABCD中，AC=6，BD=8。且AC垂直于BD，顺次连接四边形ABCD的中点，