UC知道二次函数好的追加！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 12:00:52
某市超市购进一批20元/千克的绿色食品,如果以30远/千克销售,那么每天可售出400千克，由销售经验知，每天销售量y（千克）与小受单价x（元）（x大于等于30）存在如图一次函数关系
1.试求出y与x的函数关系式
2.设超市销售该绿色食品每天可获得利润P元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？是多少？
3.根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过4480元，现该超市经理要求每天利润不得低于4180元，请你帮助确定绿色食品销售单价x的范围（直接写出答案）
注意：1.2小题要具体过程！！
1.试求出y与x的函数关系式
2.设超市销售该绿色食品每天可获得利润P元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？是多少？
3.根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过4480元，现该超市经理要求每天利润不得低于4180元，请你帮助确定绿色食品销售单价x的范围（直接写出答案）
注意：1.2小题要具体过程！！
给我50分啊
解：（1）设 y=kx+b，由图象可知，
30k+b=400
40k+b=200
解之，得 k=-20,b=1000.
（ y=-20x+1000，30=<x=50,）．
（2）p=(x-20)y=(x-20)(-20x+1000)=-20x^2+1400x-20000 ．
a=-20<0，p 有最大值．
当 x=1400/(2*(-20))=35时，Pmax=4500 ．
即当销售单价为 35元／千克时，每天可获得最大利润4500 元．
（3）31=<x=<34 或36=<x=<39,
（1）试求出y与x的函数关系式
设y=ax+b
把x=30,y=400和x=40,y=200代入,解得
a=-20,b=1000
所以y=1000-20x
（2）设该超市销售该绿色食品每天获得的利润为P（元），当销售单价为多少时，每天可获得最大利润，最大利润是多少？
P(x)=(x-20)(1000-20x),(30≤x≤50)
P(x)=20(x-20)(50-x)
解题技巧:
因为(x-20)+(50-x)=25是常数,
所以(x-20)(50-x)有最大值,
当(x-20)=(50-x),即x=35时
P(x)=20(x-20)(50-x)取得最大值
P(35)=20*15*15=4500(元)
（3）根据市场调查，这种绿色食品每天可获得的利润不超过4480元，现在该超市经理要求每天利润不得低于4180元，请你根据该超市确定该绿色食品销售单价x的范围
4180≤P(x)≤4480
4180≤20(x-20)(50-x)≤4480
因为P(34)=P(36)=4480,P(31)=P(39)=4180
所以31≤x≤34,36≤x≤39