一道中等难度的物理题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 19:18:40
把一个物体放到地球和月亮中间的哪个位置（离地球多远？），它受到双方的引力会一样（G月=G地），已知月球质量为7.349x10^22kg， 它与地球的平均距离为3.84x10^8m, 地球质量为5.974x10^24kg， 半径为6378km

我知道应该用公式 F=G(M1*M2/r^2), 但带进去结果不对，请大家帮帮忙

希望有过程和结果，谢谢！

G*M*M1/r1^2=G*M*M2/r2^2(M1为月球质量)
即
M1/r1^2=M2/r2^2
r1+r2=3.84x10^8m
代入解得
r2=3.46x10^8m
到地面的距离
=3.46x10^8m-6.378x10^6=3.4x10^8米

设离地球R。离月球r.
受到地球的引力=G(M物体*M地球/r^2),
受到月球的引力=G(M物体*M月球/R^2),
r+R=3.84x10^8m.

G(M物体*M地球/r^2)=G(M物体*M月球/R^2)
R^2/(3.84x10^8m-R)^2=M月球/M地球=7.349x10^22kg/5.974x10^24kg
然后你求R就知道答案了。。

地球重量和月球不一样,所以把物体放在中间时G月不等于G地

距离错了吧！设X
物地距离R1＝X＋地球半径6378000m

物月距离R2＝3.84x10^8m－R1
再代看看