三角形ABC的顶点都在圆上,且弧AB=弧BC=弧AC ,D是弧BC上一点,连结AD,在AD上截取AE=DC,是判断三角形BDE的形

含图解，链接：https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/fallsonata/pic/item/d9952f89caab07a80e244409.jpg
证明：因为△ABC内接于圆内，且弧AB=弧BC=弧AC故△ABC是正三角形.从而AB=CB=AC…①又∠BAE，∠BCD均为弧BD所对的角故∠BAE=∠BCD…②又AE=CD…②由①②②构成△BAE和△BCD全等的边角边条件从而△BAE≌△BCD所以：BE=BD，∠ABE=∠CBD因为正△ABC，故∠ABC=60°又∠ABC=∠ABE+∠EBC，∠ABE=∠CBD(已证)故∠CBD+∠EBC=∠ABC=60°，又BE=BD（已证）故△BDE为正三角形.(一个角为60°的等腰三角形为正△)

最好弄个图来，没图太抽象，不好解决，

明显:
1. 三角形ABC是正三角形
2. 三角形ABE与三角形CBD全等(SAS)
3. BD=BE,角DBC=角EBA
4. 角DBE=角CBA=60度
所以:
三角形BDE正三角形