是否存在常数m、n使函数f(x)=(m^2-1)x^2+(m-1)x+n+2为奇函数?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 05:17:54
给出具体过程 谢谢!
假设存在
则f(0)=0
所以0=(m*m-1)*0+(m-1)*0+n+2
所以n=-2
f(-x)=-f(x)
(m*m-1)x*x+(m-1)x-2+2=(m*m-1)(-x)*(-x)+(m-1)(-x)
因为要f(x)为奇函数
所以2(m-1)x=0
m=1
cunzai
解:若f(x)=(m^2-1)x^2+(m-1)x+n+2为奇函数,
则m^2-1=0,且n+2=0且m-1≠0
所以:当m=-1,n=-2时,f(x)为奇函数.
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