一道高一数学函数题...

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 10:30:02
已知二次函数f(x)满足f(-1-x)=f(-1+x),且f(2)=8,图像过(0,0).求f(x)的解析式

解：设二次函数f(x)=a(x^2)+bx+c 。
因为二次函数f(x)满足f(-1-x)=f(-1+x)，所以此函数的对称轴为x=-1 。
所以b/(-2a)=-1 即 b=2a
又因为 f(2)=8 ，有 4a+2b+c=8
图像过(0,0) ， 有 c=0
由上三式可解得：a=1，b=2，c=0
所以f(x)=x^2+2x