已知二次函数f(x)的图象最高点坐标是(2,3)且与x轴交点中有一个交点的横坐标为1,则函数的解析式f(x)=?

f(x)=a(x-2)^2+3
a(1-2)^2+3=0
a=-3
所以f(x)=-3(x-2)^2+3

设f(x)=a(x-2)^2+3，把（1，0）带入
a=-3
f(x)=-3(x-2)^2+3

设f(x)=a(x-2)^2+3,a<0
由f(1)=0得
a+3=0，a=-3
所以f(x)=-3(x-2)^2+3=-3x^2+12x-9

解：由题意可知另外一个焦点的横坐标为3，所以函数经过的点是（1，0），（2，3），（3，0）
代入f(x)=ax2+bx+c求出a,b,c
应为有最高点，所以a小于0
所以f(x)=-3x2+12x-9

y=-3x*x+12x-9

设f(x)=a(x-2)^2+3，把（1，0）带入
a=-3
f(x)=-3(x-2)^2+3