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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 23:49:18
1.如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE//BD交AB的延长线于点E求证:AC=CE

2.如图,在矩形ABCD中,E,F分别为CD，AD上的点,EF垂直于EB,EF=EB,矩形ABCD的周长为22cm,CE=3cm,求DE的长.

1.CE平行BD,CD平行BE
则四边形BECD是平行四边形,
所以CD=DB
CA=BD(矩形对角线相等)
所以AC=CE

2.因为角DEFCED的和为90度
而角BEC与角EBC的和也是90度
所以三解形DEF与三角形CBE为相似三角形,
两三角形的斜边相等,则直角边亦对应相等,为全等三角形.
设DE=A,则BC=A(全等三角形对应边相等)
而四边形周长为22
CB=1/2(22-A-3)=A
求得A=19/3

1) 求证 BD//CE, BE/DC 所以四边形BDCE是平行四边形，则AC=CE,故AC=CE
2) 解 EF=EB 且 三角形FDE与三角形ECB相似，故三角形FDE与三角形ECB全等。 所以BC=DE 又因为BC+DE+3=11 BC=DE=4