一道初三的数学题-关于一元二次方程的应用题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 01:43:24
某军舰以20海里/时的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以30海里/时的速度由南向北航行，它能侦察出周围50海里（包括50海里）范围内的目标。如图，当该军舰行至A处时，电子侦察船正位于正南方向的B处，且AB=90海里。如果军舰和侦察船仍按照原速度沿原方向继续航行，那么航行途中能否侦察到这艘军舰？如果能，最早何时能侦察到？如果不能，请说明理由。

（要详细过程，谢谢各位啦）

解：
按照条件电子侦察船能侦察到这艘军舰。
理由如下：
设X小时后，侦察船到C处，军舰到D处，侦查船刚好能侦察到军舰，
则AC＝90－30X，AD＝20X，CD＝50
根据勾股定理得方程：
(90－30X)^2＋(20X)^2＝50^2
整理得：
13X^2－54X＋56＝0
解得
X1＝2，X2＝28/13
因为X1＜X2
所以当X＝2时，即2小时后侦察船刚好能侦查到军舰

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