高一数学题, 在线等!!!!!!!!!!!!!!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 06:00:17
1>知f{x}=x的平方－2x-1在[t,t+1]上的最小值为g{t},求g{t}的表达式
2>f{x}=4x的平方-4ax+a的平方-2a+2在X属于〔0，2〕上的最大值
帮忙写写步骤，会一题就写一题的，拜托了！！！！！！！！！！

第一题：
f(x)=x^2-2x-1
=(x-1)^2-2 对称轴为x=1 抛物线开口向上，
则 当 t+1<1 时 函数单调递减
所以 x=t+1时为最小值 g{t}=(t+1-1)^2-2
=t^2-2
当 t>1 时 函数单调递增
所以 x=t时为最小值 g{t}=(t-1)^2-2
= t^2-2t-1
当 t<1<t+1时 对称轴为最小值
g{t}=f(1)=-2

第二题：X属于[0，2}吧，若X属于〔0，2〕无最大值！
f(x)=4x^2-4ax+a^2-2a+2
=(2x-a)^2-2a+2
对称轴为 x=a/2
当a/2<0时,x=2为最大值
f(x)=(4-a)^2-2a+2
当a/2>2时 x=0为最大值
f(x)=a^2-2a+2
当a/2=1时 x=0与x=2均为最大值
f(x)=0

第一个题你需要讨论：当t+1<1.即t<0,g(t)=f(t+1)=(t+1)^2-2(t+1)-1
当t>1,g(t)=f(t)=t^2-2t-1
当t<1<t+1,既0<t<1,g(t)=f(1)=-2