UC知道初三的一道数学几何题！急！~在线等，高分
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 14:57:00
在三角形ABC中BC=6，AC=4根号2，角C=45度，在BC边上有一动点P，过P作PD平行于AB交AC于点D，联结AP，设BP=x，S三角形APD=y
1.求y与x之间的函数关系式
2.P点是否存在这样的位置，使S三角形APD=2/3 S三角形ABP？若存在，求BP的长；若不存在，请说明理由.
请各位高手给出详细一些的做法~~
很急~在线等！~
谢谢啦！
回答的朋友！~~~可不可以给我个QQ，详细地讲.....
1.求y与x之间的函数关系式
2.P点是否存在这样的位置，使S三角形APD=2/3 S三角形ABP？若存在，求BP的长；若不存在，请说明理由.
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1.根据余弦定理得
AB=2√5
∵PD‖AB
∴PD=[√5（6-x）]／3
∴S梯形abpd=7x（4-x／3）
∴S△adp=[(6-x)／(12-x）]S梯形abpd
=7／3[x(6-x)]
∴y=(7／3)[x(6-x)]
2.∵S△APD／S△ABP=PD／AB
所以PD=2/3 AB=（2√5）·2/3=4／3·√5
又PD=[（6-x）／3]√5
∴x=2
∴BP=2
思路
（1）
△CAB个边角和面积均易求，(余弦定理)
S(CDP):S(CAB)=CP²：PB²=（6-x）²-36.……（1）
△CDP与△DPA等高，有：面积比S(CDP):y=CD:DA=CD:(4根号2-CD）……(2)
而三角形相似有CD:CA=CP:CB即： CD:4根号2=(6-X）：6……（3）
由（1）（3）可用X表示CD，S(CDP），代入2得。
（2）假设可以
根据“S三角形APD=2/3 S三角形ABP”列等式
左边（1）问求得，右边△ABP高已知可直接求得为4，底是x，S=2x
然后列关于x的等式，解出x。
假如x在区间（0，6）内即存在，否则不存在
S三角形APB=2x,S三角形ABC=12,S三角形DPC=(6-x)^2/3
S三角形APD=y=12-2x-(6-x)^2/3
=-x^2/3+2x
2)-x^2/3+2x=2x *2/3
x1=0,x2=2所以BP=2时，
S三角形APD=2/3 S三角形ABP
不好意思~
文科出身~
几何~~~~~~~~·
哎，有一个无能的人，鄙视！