急急急~~~一道数学题。十分钟内！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/04 02:26:27

一个十位数字为零的三位数，他恰好等于各位数字的和的m倍，交换他的百位数字与各位数字位置，得到新的三位数是其各位数字的和的n倍，则n的值是？
A.99-m B.101-m C.100-m D.101+m
超急！希望十分钟之内能解答！谢谢！

设原来百位是a,个位是c
依题意:
100a + c = m(a+c)
交换位置后
100c + a = n(a+c)
两式相加:
101a + 101c = (m+n)(a+c)
得m+n=101

所以n = 101 - m

选B

B
设此三位数为 100a+b
100a+b=m(a+b) => m=1+99a/(a+b)
a+100b=n(a+b) => n=1+99b/(a+b)
=>m+n=101
=>n=101-m