一个多边形的各个内角都相等,它的每一个外角都是相邻内角的五分之二,求这个多边形的边数和它的内角和?

每一个外角+相邻内角=180度。
所以每一个外角===180*2/7=360/7
外角和=360度。
所以有7个外角。
是7边形。
它的内角和是（7-2）*180=5*180=900度

设这个是n边形
内角和=(n-2)*180°
所以 (n-2)*180°/n *(1/5)=360°/n
(n-2)*180°=5*360°
n-2=10
n=12
所以 每一个内角为10*180°/12=150°
这个多边形的每一个内角的度数为150°和它的边数是12.

180度-{(n-2)*180度}/n=2/5*{(n-2)*180度},
解得n=7

so easy,
每一个外角+相邻内角=180度。
所以每一个外角===180*2/7=360/7
外角和=360度。
所以有7个外角。
是7边形。
它的内角和是（7-2）*180=5*180=900度