在三角形ABC 中，角C=90°，M为AB中点，P在AC上，Q在BC上，且角MPQ=90°，试说明PQ平方=AP平方+BQ平方

延长QM至点D，使MD=MQ，连接AD，PD
因为 角AMD=角BMQ，MA=MB，MD=MQ
所以 三角形AMD全等于三角形BMQ
所以 AD=BQ
因为 MD=MQ，角PMQ=90度
所以 PD=PQ
因为 三角形AMD全等于三角形BMQ
所以 角DAM=角QBM
因为 角C=90度
所以 角CAB+角QBM=90度
因为 角DAM=角QBM
所以 角CAB+角DAM=角PAD=90度
所以 PD^2=AP^2+AD^2
因为 PD=PQ，AD=BQ
所以 PQ^2=AP^2+BQ^2

1+1=2