如图,矩形ABCD中,O是两对角线交点,AE⊥BD

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 02:43:06
如图,矩形ABCD中,O是两对角线交点,AE⊥BD,垂足为E.若OE:OD=1:2,BC=2,求三角形ECD的面积。
http://hi.baidu.com/%5F%E4%EC%E4%EC%C4%BA%D3%EA%5F/album/item/55f512180309951c34fa416b.html

解:
因为OE:OD=1:2
所以OE=DE
因为AE垂直OD
所以AD=OA
因为矩形ABCD,所以OA=OD
所以三角形AOD是等边三角形
所以角BDC=30度
所以CD=√3*BC=2√3
所以S三角形BCD=2√3
所以S三角形ECD=S三角形BCD/4=√3/2

江苏吴云超祝你学习进步