为什么f(x)=f(x+4)可以推出f（x-2）=f（x+2)

f(x)=f(x+4)
令x=t-2，则
f(t-2)=f(t-2+4)
f(t-2)=f(t+2)
所以有f(x-2)=f(x+2)

或者这样理解

f(x)=f(x+4)，说明T=4是f(x)的一个周期
所以f(x-2)=f[(x-2)+4]=f(x+2)

令x=t-2,x+4=t+2
f(t-2)=f(t+2)
f(x-2)=f(x+2)

f(x)=f(x+4)
两边同减去2
f(x-2)=f(x+4-2)
=>
f(x-2)=f(x+2)
明白了吗

因为f(x)=f(x+4)是个函数表达式,把自变量x用x-2代入等式两边,就得到了f（x-2）=f（x+2)