求解高一函数题！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 03:45:27
已知函数 f(x)=1/(a^+1)-1/2 (a>0 且 a不等于0）
1.求函数f(x)的定义域 。
2.判断函数f(x)的奇偶性。

帮帮忙了。
解析式应该是 f(x)=1/(a^x+1)-1/2，弄错了。。。

朋友,解析式中怎么没有x?那不就成了常函数了.....

呵呵...改过来了呵~(还有一点貌似是a>0且a不等于1吧..)
先求定义域: a^x+1!=(不等于)0,它对于任意 x都成立,所以定义域为:R
再说奇偶性:f(-x)=1/[a^(-x)+1]-1/2
f(-x)=-f(x), 所以它在定义域R上为奇函数(.....我刚看说了)

a^x+1 这个因为是分母所以不能等于零.又因为a>0 且 a不等于0就可以根据这个思路就可以求得x∈R

X∈R
奇函数,证明如下:
f(-x)=1/(a^-x+1)-1/2=a^x/(a^x+1)-1/2=a^x-1/2(a^x+1)
f(x)=1/(a^x+1)-1/2=1-a^x/2(a^x+1)=-f(x),所以是奇函数