帮忙解决过点( 2,0 )且与曲线y=1/x相切的切线方程是多少

你老师给出的答案是错误的.
你会发现:y=-1/4*x+1/2这条直线是过(0,1/2),(2,0)的直线,这条直线很明显与y=1/x无交点,谈不上相切.

具体解法:
设这条切线的方程为y=kx+b
那么由于该切线过点(2,0)那么有2k+b=0(1)
同时由于是切线,所以就表示该直线与曲线y=1/x只有一个交点,也就是说:y=kx+b,y=1/x只有一个公共根,即:kx+b=1/x只有一个根,就是说kx²+bx-1=0有且只有一个根,即:b²+4k=0(2)
由(1)(2)知k=-1或者0(0舍去),b=2
所以y=-x+2