在正方形ABCD中,E,F,G,H分别在它的四条边上,且AE=BF=CG=DH

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/29 22:57:29

在正方形ABCD中,E,F,G,H分别在它的四条边上,且AE=BF=CG=DH.四边形EFGH是什么特殊四边形，你是如何判断的？
麻烦把理由写好、因为.所以.过程详细.最好把定理也写上.

因为 ABCD是正方形所以AB=BC=CD=DA
又因为 AE=BF=CG=DH

所以 AH=DG=CF=BE
所以 EF=FG=GH=EH

根据勾股定理
所以四个三角形相等
所以四边形EFGH是等边四边形

因为三角形AEH为直角三角形角HAE=角EHA+角AEH=90度

且角AHE=角BEF

所以角AEH+角BEF=90度
角HEF=180度-90度=90度
所以角HEF 是直角
又因为四边形EFGH是等边四边形

所以 EFGH是正方形

在正方形ABCD中,EF垂直GH,E,F分别在AB,CD上,G,H分别在AD,BC上... 如下图，在正方形ABCD中，E，F分别是所在边的中点，四边形AGCD的面积占正方形ABCD面积的几分之几？在四菱槯P-ABCD中,PD垂直底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC=2,E,F分别是AB,PB的中点, 在正方形abcd中在正方形ABCD中，E是AD的中点，BD与CE交于F点，求证：AF⊥BE。在四边形ABCD中,E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点. 已知在正方形ABCD中,P是对角线AC上任意一点,过P点作EF和GH 分别平行于BC和AB,交各边与E,F,G,H. 正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD中点,ED,BF相交于点G,连接AG,求AG与AB的关系如图:正方形ABCD中,E,F是AB,BC边上两点,且EF=AE+FC,DG⊥EF于G,求证:DG=DA 正方形ABCD中,E、F分别为AD、DC的中点.