高一数学问题(很快就要)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/21 16:24:21
已知函数f(x)=3的x次-x的2次,问:方程f(x)=0在区间【-1,0】内有没有实数解?为什么?

解答: 有实数解 ,因为在区间【-1,0】内,y-x^2这个函数是减函数,当x=-1时,它的值=1,从1降到0;

而在这区间内,y=3^x这个函数时增函数,从1/3增到1,因此,两函数图像必有交点 ,因此,必有相等的时候,即满足f(x)=0

画图解决啊,设y=3的x
z=-x的2次
看他们之间有没有交点在指定区间内,有就是有解,高中用图示法能解决很多问题呢

3的x次增大,x的2次>=0,减小
当X小于零但绝对值非常小时,差值增大,由小于零到大于零,与Y轴有交点.所以有解