⊿ABC为等边三角形，D为BC边上的一点，以AD为边作等边⊿ADE，CF‖DE交AB于点F，CDEF为何图形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 05:30:48
⊿ABC为等边三角形，D为BC边上的一点，以AD为边作等边⊿ADE，CF‖DE交AB于点F四边形CDEF为何种四边形。并证明。要详细步骤
补充说明点M在AB上，点N在AC上

记ED与AB交于点G
因为 三角形ABC为等边三角形
所以 角ABC=角BCA=角CAB=60度，AB=AC
因为 三角形ADE为等边三角形
所以 角GDA=60度，AD=DE
因为 在三角形AGD中 角DGA+角GDA+角BAD=180度
因为 角DGA=角ABC+角GDB，角ABC=60度，角GDA=60度
所以 角GDB+角BAD=60度
因为 CF//DE
所以 角BCF=角GDB
因为 角BCA=角BCF+角FCA=60度，角GDB+角BAD=60度
所以 角FCA=角BAD
因为 角ABC=角CAB=60度，AB=AC
所以 三角形ABD全等于三角形CAF
所以 AD=CF
因为 AD=DE
所以 CF=DE
因为 CF//DE
所以 CDEF为平行四边形

如图,三角形ABC为等边三角形,D为BC上任意一点,角ADE=60度 △ABC为等边三角形，D，E分别在BC，AC上两点，且BD＝CE，以AD为边作等边三角形ADF，试说明BE‖DF 三角形ABC中，角B是角C的2倍，BC＝2AB，AD为中线，D在AB上，求证三角形ABC为等边三角形 在等边三角形ABC中 D是AB上的动点 以CD为一边,向上作等边三角形EDC 连接AE 求证AE平行于BC 等边三角形ABC，D、F是BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边三角形ADE，求证：四边形CDEF是平行四边形 急！！！已知等边三角形ABC中，AD垂直与BC于点D，若三角形ABC的面积为3分之5根号3，求AD的长 三角形ABC为等边三角形D为AB上一点 BD的垂直平分线交AB于点E 交BC于点F 三角形abc中,角a为60度,be垂直ac,cf垂直ab,D为BC中点，如果ab不等于ac，判断三角形DEF是不是等边三角形 已知三角形ABC是等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，AE=BD。求证：三角形ECD为等腰三角形。 三角形ABC为等边三角形，延长变成BC到D，延长BA到E，AE=BD，连接EC，ED，CE与DE相等吗