⊿ABC为等边三角形,D为BC边上的一点,以AD为边作等边⊿ADE,CF‖DE交AB于点F,CDEF为何图形

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 05:30:48
⊿ABC为等边三角形,D为BC边上的一点,以AD为边作等边⊿ADE,CF‖DE交AB于点F四边形CDEF为何种四边形。并证明。要详细步骤
补充说明点M在AB上,点N在AC上

记ED与AB交于点G
因为 三角形ABC为等边三角形
所以 角ABC=角BCA=角CAB=60度,AB=AC
因为 三角形ADE为等边三角形
所以 角GDA=60度,AD=DE
因为 在三角形AGD中 角DGA+角GDA+角BAD=180度
因为 角DGA=角ABC+角GDB,角ABC=60度,角GDA=60度
所以 角GDB+角BAD=60度
因为 CF//DE
所以 角BCF=角GDB
因为 角BCA=角BCF+角FCA=60度,角GDB+角BAD=60度
所以 角FCA=角BAD
因为 角ABC=角CAB=60度,AB=AC
所以 三角形ABD全等于三角形CAF
所以 AD=CF
因为 AD=DE
所以 CF=DE
因为 CF//DE
所以 CDEF为平行四边形

如图,三角形ABC为等边三角形,D为BC上任意一点,角ADE=60度 △ABC为等边三角形,D,E分别在BC,AC上两点,且BD=CE,以AD为边作等边三角形ADF,试说明BE‖DF 三角形ABC中,角B是角C的2倍,BC=2AB,AD为中线,D在AB上,求证三角形ABC为等边三角形 在等边三角形ABC中 D是AB上的动点 以CD为一边,向上作等边三角形EDC 连接AE 求证AE平行于BC 等边三角形ABC,D、F是BC、AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE,求证:四边形CDEF是平行四边形 急!!!已知等边三角形ABC中,AD垂直与BC于点D,若三角形ABC的面积为3分之5根号3,求AD的长 三角形ABC为等边三角形D为AB上一点 BD的垂直平分线交AB于点E 交BC于点F 三角形abc中,角a为60度,be垂直ac,cf垂直ab,D为BC中点,如果ab不等于ac,判断三角形DEF是不是等边三角形 已知三角形ABC是等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,AE=BD。求证:三角形ECD为等腰三角形。 三角形ABC为等边三角形,延长变成BC到D,延长BA到E,AE=BD,连接EC,ED,CE与DE相等吗