一道自己觉得头痛的数学题 三角函数

原式＝sin(2x+x/2)/2sin(x/2)-1/2
＝[sin2xcon(x/2)+con2xsin(x/2)]/2sin(x/2)-1/2
＝[2sin xconxcon(x/2)+con2xsin(x/2)]/2sin(x/2)-1/2
＝[4sin(x/2)con(x/2)^2conx+con2xsin(x/2)]/2sin(x/2)-1/2
因，sin(x/2)不等于0，故，分子、分母同约去sin(x/2),
故原式＝[4conxcon(x/2)^2+con2x]/2-1/2
因,conx＝3/4,cin(x/2)^2=(1+conx)/2=7/8,con2x=2conx^2-1=1/8, 将已知数值代入“原式"中，化简后，得到：
原式＝（4×3/4×7/8＋1/8)/2-1/2＝11/8-1/2＝7/8
故sin(5x/2)/2sin(x/2)-1/2＝7/8

用三角函数公式分解。