一道很难的初3数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 18:09:33
三角形ABC中,角A=70度，圆O截三角形ABC的三条边所得的弦长都相等，则角BOC等于多少度？？？ 要详细点的过程！！！图大概就是一个圆把一个三角形包住，但三角形的三个角露在外面在！！

125°
作OD、OE、OF分别垂直于AB、BC、AC于D、E、F。
假设圆截AB、BC、AC三条边所得的弦分别为JK、MN、PQ，连接OJ、OK、OM、ON、OP、OQ，则这六条边长均为圆半径，再根据弦长相等，可得三个三角形JOK、MON、POQ全等。然后可知OD、OE、OF相等，又因他们与三角形三条边分别垂直，可知O点为三角形三条角平分线的中心。
所以，角BOC=180°-（角OBC+角OCB）=180°-1/2（角B+角C）=180°-1/2*（180°-角A）=125°

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