高中数学关于不等式的

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/24 05:33:55

甲乙两人同时从教室走向实验室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行一半时间跑步。如果两人步行速度与跑步速度分别相同，那么先到实验室的是？麻烦写下过程！谢了

设步行速度为x,设奔跑速度为y，则x<y.
t1=0.5s/x+0.5s/y
t2=2s/(x+y)
用均值不等式，又x不等于y t1>0.5s*2(1/xy)开根号 =s*(1/xy)开根号
t2<2s/[2(xy)开根号 ]=s*(1/xy)开根号
所以 t2<t1 所以第二个人先到实验室。

甲先到,设步行速度为V,跑步速度为W,总路程为2S.对甲有时间T=S/V+S/W,对乙有2S=VT'+WT'(其中T'为乙所用总时间的一半)通过上面式子算出时间相减得出甲用时少,方法就是这,结果不确定,你自己仔细算下吧,不难