关于x的一元二次方程~~~~~~~~~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/19 00:01:43
已知关于x的一元二次方程x²+kx-1=0.
1:求证:方程有两个不相等实数根。
2:设方程的两根为X1,X2,且X1+X2=X1·X2,求k

1、证明:△=b*b-4ac=k*k+4>0
所以 方程有两个不相等的实数根

2、解:x1+x2=-b=-k
x1*x2=c=-1
所以-k=-1 即 k=1
满足题意

1、delta=k^2+1>0恒成立
2、-k=-1,所以k=1

1.delta=k^2+1,因k^2>0,所以k^2+1>0
2.韦达定理得-k=-1,所以k=1。

1、△=b平方-4ac=k平方-4×1×(-1)=k平方+4>0
∴方程有两个不相等的实数根

2、x1+x2=-a/b=-1/k x1x2=a/c=-1
∴-1/k=-1 k=1