已知菱形abcd中,e,f 是ab和bc上的点，角a=60度，角edf=60度，证明三角形def为正三角形

连接BD，明显有AD=BD(1)

角DAE角DBF=60°(2)，

又有角A=60度，角EDF=60度，所以有，角ADC=120°

角ADE+角EDF+角FDC=角adc=120°

所以角ADE+角FDC=60°

有因为ABCD为菱形，所以角BDC=1/2*角ABC=60°

角BDC=角BDF+角FDC=60°

所以角BDF=角ADE(3)

由(1)(2)(3)有△ADE全等于△BDF，

所以DE=DF,所以△DEF为一个角是60°的等腰三角形

即△DEF是等边三角形