在 三角形ABC中,角BAC为90,AD垂直BC于D,AE平分角BAD,AF平分角CAD,找出一个等要三角形,证明

三角形AEC是等腰三角形

因为 角BAC为90,AD垂直BC
所以 角B+角C=角DAC+角C=90度
所以 角B=角DAC
因为 AE平分角BAD
所以 角BAE=角EAD
因为 角CEA=角B+角BAE，角EAC=角DAC+角EAD，角B=角DAC，角BAE=角EAD
所以 角CEA=角EAC
所以 三角形AEC是等腰三角形

答：三角形CAE是等腰三角形
CA=CE
因为直角三角形中角B+角C=90°
又AD垂直与BC
所以角B+角BAD=90°
所以角BAD=角C
同理证明出角CAD=角B
角CAE=角B+EAD
AE平分角BAD，所以角EAD=角BAE
角CAE=角B+1/2角C
在三角形AEB中角CEA是一个外角=角B+角EAB
又AE是角BAD的平分线
角EAB=角EAD=1/2角C
所以角CEA=角B+1/2角C

所以角CEA=EAC
所以得证！

因为：BFA=180-B-BAF
BAF=90-CAF
所以：BFA=180-B-(90-CAF)=90-B+CAF
又因为：CAF=DAF
所以：BFA=90-B+DAF
因为：90-B=BAD
所以：BFA=BAD+DAF=BAF
所以BA=BF 三角形BAF是等腰三角形
同理可证 三角形CAE也是等腰三角形