已知:正方形ABCD对角线AC，EC平分角DEA，DE平行AC，EA延长线交DC延长线于F点．求证：CE等于CF

好像图有问题……EA 和 DC交不上啊，AE和CD倒是能交上

证明：做辅助线AH垂直DE于H，(??为根号2)

DE平行AC→∠ACD=∠CED=∠CEA→AC=AE=??AD-----------------(1)AE=??AD

DE平行AC→∠ADE=45°→△ADH为等腰直角三角形→AD=??AH----(2)AH=AD??/2

综合（1）（2）→AE=2AH→在直角三角形中，∠AED=30°→∠AEC=15°----(3)

在△FDE中，∠FDE=135°，∠DEF=30°，→∠F=15°--------------------(4)

综合（3）（4）→∠F=∠AEC→CE=CF

详细图解请见本人博客链接：http://hi.baidu.com/zhangying50722/blog/item/c288ee24e73209348644f921.html

是CE等于EF
先求∠ECF=22.5°再求∠DAE=67.5°得∠F=22.5°
由求∠ECF=∠F=22.5°得CE=EF