高一数学：一条函数的应用题（急）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 03:09:26
某工厂今年1月，2月，3月生产某种产品分别为1万件，1.25万件，1．3万件，为了以后估计每月的产量，以往三个月的产品数据为依据，用一个函数模拟产品的月产量y与月份x的关系。模拟函数可选二次函数或y=a-b＾x+c（a，b，c为常数）。已知四月份产量为1.37万件，请问哪个函数作为模拟函数比较好。说明理由。

解：令f(x)=px2+qx+r (p≠0)

由f(1)=1,f(2)=1.2,f(3)=1.3 有

解得p=-0.05 q=0.35 r=0.7

∴f(4)=1.3

再设g(x)=abx+c 由f(1)=1 g(2)=1.2 g(3)=1.3有

解得a=-0.8 b=0.5 c=1.4

∴g(4)=1.35

答：用g(x)=-0.8×(0.5)x+1.4作为模拟函数好。