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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 17:56:42
log8(9)=a,log2(5)=b,用a,b表示lg3

先介绍换底公式：log(a)b=lgb/lga
证明：设log(a)b=t
则a^t=b，两边取以10为底的对数
lga^t=lgb
tlga=lgb
所以t=lgb/lga
所以log(a)b=lgb/lga

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log(8)9=a ==> lg9/lg8=a ==> 2lg3/(3lg2)=a ==> lg3=(3a/2)lg2
log(2)5=b ==> lg5/lg2=b ==> (lg10-lg2)/lg2=b ==> lg2=1/(b+1)
由此可得，lg3=3a/[2(b+1)]

楼上回答得很好，我都忘得差不多了，支持。

lg3=(3a/2b)*lg5