一到初三数学题，一定要帮我啊，不要复制的，答完再给100！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 05:09:42
如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，过C点作CD⊥AB，垂足为D，且AD=m，BD=n，AC：BC =2：1，又关于x的方程1/4x - (n –1)x +m - 12=0两个实数根的差的平方小于192，求m,n为整数时，一次函数y=mx+n 的解析式。图片所在地
这道题非常重要，据情报人员称本题是明天期中考试的题，一定要帮我，出暴分！！回答完还有分！！

解：容易证出：三角形ADC和三角形ACB，和三角形CDB相似。
所以有：AC/AB=AD/AC，即：AC^2=AD*AB=m(m+n)
BC/AB=DB/BC,即:BC^2=AB*DB=n(m+n)
又：AC/BC=2/1，即：AC^2/BC^2=4
代入上式得：m(m+n)=4n(m+n)
所以有：m=4n

设方程1/4x^2-(n-1)x+m-12=0的二个根是x1,x2,则有：
x1+x2=4(n-1),x1x2=4(m-12)

(x1-x2)^2<192
(x1+x2)^2-4x1x2<192
16(n-1)^2-4*4(m-12)<192
n^2-2n+1-m+12<12
n^2-2n-m+1<0
m=4n代入得：
n^2-2n-4n+1<0
n^2-6n+1<0
(n-3)^2<8
解得：3-2根号2<n<3+2根号2
即：0.17<n<5.83
又n是整数，所以有：n=1,2,3,4,5.
方程的判别式=(n-1)^2-4*1/4*(m-12)>=0
n^2-2n+1-m+12>=0
n^2-2n-4n+13>0
n^2-6n+13>0
(n-3)^2+4>0
所以，n是一切实数。
那么n就等于1，2，3，4，5，相应的m=4,8,12,16,20
那么一次函数是：
y=4x+1
y=8x+2
y=12x+3
y=16x+4
y=20x+5

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你的题目是不是写错了，我做过的题中是：AC^2:BC^2=2:1,方程是：1/4x^2-2(n-1)x+(m^2-1)=0
解答如下：

解