2X的4次方+3X的3次方-16X的2次方+3X+2=0

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 16:49:38

应该是有多项式的那种化解捷径的，不过好多年了，都忘了，只能用死办法啦！不闲麻烦就看看吧！
原方程可化为：
2X^4+3X^3-16X^2+3X+2=0
(2X^4+3X^3-2X^2)-(14X^2-3X-2)=0
X^2(2X^2+3X-2)-(14X^2-3X-2)=0
X^2(X+2)(2X-1)-(2X-1)(7X+2)=0
(2X-1)[X^2(X+2)-(7X+2)]=(2X-1)(X^3+2X^2-7X-2)
=(2X-1)[(X^3+2X^2-8X)+(X-2)]
=(2X-1)[X(X-2)(X+4)+(X-2)]=(2X-1)[(X-2)(X^2+4X+1)]
=(2X-1)(X-2)(X^2+4X+1)=(2X-1)(X-2)[(X+2)^2-3]=0
所以这个方程的解为：X=2,X=1/2,X=-2+√3,X=-2-√3

因式分解

2X的4次方+3X的3次方-2X的2次方-14X的2次方+3X+2=0
X的2次方(2 X的2次方+3X-2)-( 14X的2次方-3X-2)=0
X的2次方(2x-1)(x+2)-(7x+2)(2x-1)=o
(2x-1)[X的2次方(x+2)-7x-2]=0
2x-1=0或 X的2次方(x+2)-7x-2=0
X=1/2
X的3次方+2X的2次方-7X-2=0
X的3次方+X的2次方-6x+ x的2次方-X-2=0
X(x的2次方+x-6)+ x的2次方-X-2=0
X(x+3)(x-2)+(x-2)(x+1)=0
(x-2)(x(x+3)+x+1)=0
X=2, x=-2+根3，x=-2-根3
所以：X=1/2，X=2, x=-2+根3，x=-2-根3