如图,已知在锐角三角形ABC中,BD.CE为AC.AB的高连接ED。M.N分别为ED.BC的中点问MN与ED有什么位置关系说明理

MN⊥ED
方法：连接EN，DN
∵CE⊥AB
∴△BEC为Rt△
∵N为斜边BC中点
∴EN=1/2BC=BN=NC
又∵BD⊥AC
∴△BDC为Rt△
∵N为斜边BC中点
∴DN=1/2BC=BN=NC
∴EN=DN
∴△NED为等腰三角形
又∵M为ED中点
∴EM=MD
∴MN⊥ED（等腰三角形三线合一）

∵CE⊥AB
BD⊥AC
∴B、E、D、C四点共圆
∴NB=NE=ND=NC
在△NEM和△NDM中
NE=ND（已证）
EM=DM（已知）
NM=NM（公共边）
∴△NEM≌△NDM
∴∠EMN=∠DMN
∴∠EMN=∠DMN=90°
∴MN与ED垂直

连结NE，ND，根据斜边的中线等于斜边的一半，NE=ND，M为ED中点，MN垂直ED

如上答案再改一下

应该是垂直关系