【数学】初三一道关于二次函数的题

解：∵二次函数y=(m+6)x^2+2(m-1)x+m+1的图象与x轴总有交点
∴△≥0 （＜0是没有交点的）
∴[2（m-1）]^2-4(m+6)(m+1)
=4(m^2-2m+1)-4(m^2+7m+6)
=4m^2-8m+4-4m^2-28m-24
=-36m-20≥0
解得m≤-5/9
∵是二次函数
∴m+6≠0
∴m≠-6
综上所述，m≤-5/9且m≠-6.

你看还有什么不清楚的吗？

Δ≥0

4(m-1)^2-4(m+6)(m+1)≥0
m≤-5/9

因为是二次函数，所以m+6≠0，m≠-6

图象与x轴总有交点，说明判别式大于等于零。
即：4(m-1)^2-4(m+6)(m+1)>=0
m^2-2m+1-(m^2+7m+6)>=0
m^2-2m+1-m^2-7m-6>=0
-9m-5>=0
m<=-5/9
又m+6不=0,即m不=-6
所以，m<=-5/9且不等于-6

令Y=0，则
(m+6)x^2+2(m-1)x+m+1=0
△=b^2-4ac=4(m-1)^2-4*(m+6)*(m+1)=4m^2-8m+4-4m^2-28m-24=-36m-20
因为函数图象与x轴总有交点
所以△=-36m-20≥0
解出m≤-5/9

请解不等式m+6不等于零和判别式大于或等于零