已知三角形ABC的三条边为abc,求证(a+b)/(1+a+b)〉c/(1+c)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 08:40:36
(a+b)/(1+a+b)〉c/(1+c)
等价于:c+ac+bc<a+b+ac+bc
等价于:c<a+b
等价于:a+b-c>0
显然成立.
故命题得证
易知函数f(x)=x/(1+x)=1-1/(1+x)(x>0)是增函数。
故由a+b>c,
得f(a+b)>f(c),
即(a+b)/(1+a+b)〉c/(1+c)
好难说
在三角形ABC中,已知AB、AC的长分别为c、b,……
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