已知E、F分别为( )ABCD的对边AD、CB上的点,且DE=BF,EM⊥AC于M,,FN⊥AC于N，EF交AC于O,求证:EF与MN互相平分

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/24 13:40:01

ABCD前面的括号在试卷上是空格，我不知道是不是少什么，如果是少的话，应该是（平行四边形）

应为 ABCD是平行四边形
所以 AD=BC，角EAO=角FCO
因为 DE=BF
所以 AE=AD-DE=BC-BF=CF
因为角EAO=角FCO，角AOE=角COF，AE=CF
所以三角形AOE全等于三角形COF （角角边）
所以 EO=FO
因为 EM垂直于AC，FN垂直于AC
所以角EMO=角FNO=90度
因为 EO=FO，角EMO=角FNO，角EOM=角FON
所以三角形EOM全等于三角形FON （角角边）
所以 MO=NO
因为 EO=FO
所以 EF与MN互相平分

已知正方形ABCD,E.F分别为AB,AD中点.DE,CF交于G.求证BG=BC 已知矩形ABCD中，E，F分别是OA，OD的中点已知梯形ABCD AD平行BC E,F分别是AB,CD中点求中位线有什么性质已知正方形ABCD中，点E，F分别是BC，CD上，已知:空间四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,求证:四边形数学一道题；已知菱形ABCD中，E，F分别为AB，BC上两点，AB=AE=AF=EF。求角C 已知正方形abcd中，e、f分别为bc、dc上一点，并且角daf=角fae，判断be+df与ae的大小关系正方形ABCD中,E、F分别为AD、DC的中点. 四棱锥P－ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E,F分别为CD,PB的中点在四菱槯P-ABCD中,PD垂直底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC=2,E,F分别是AB,PB的中点,