若a为实数，函数F(X)满足F(x+a）=(x+a）x的绝对值.x属于R

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 04:33:16
若a为实数，函数F(X)满足F(x+a）=(x+a）x的绝对值.x属于R
当x大于等于0小于等于1时，求F(X)的最大值
思路有点乱 具体的方法 最好有过程
...对不起 报数不清楚貌似 是X的绝对值 不是大范围的绝对值

F(x+a）=(x+a）│x│
f(x)=(x-a/2)²-a²/4 (x≥a）
f(x)=-(x-a/2)²+a²/4 （x＜a）
a≤0
F(X)的最大值 =f(1)=1-a
0＜a＜2（√2-1）
F(X)的最大值 =f(1)=1-a

2（√2-1）≤a＜1
F(X)的最大值 =a²／4

1＜a＜2
F(X)的最大值 =a²／4
a＞2
F(X)的最大值 =f(1)=a-1

若a为实数，函数F(X)满足F(x+a）=(x+a）x的绝对值.x∈R

若a为实数，函数F(X)满足F(x+a）=|(x+a）x|.x∈R
当 1>=x>=0时，求F(X)的最大值