在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且BD=AD,DC=AC,求∠B的度数.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 01:31:34
要有过程.
要有过程,不能光答案

解：在△ABC中，设∠B＝X
∴BD=AD，∵∠B＝∠BAD＝X
又∴∠ADC是△ABD的外角
∵∠ADC=∠B+∠BAD=2X
∴AC=CD ∵∠CAD=∠ADC=2X
∴AB=AC ∵∠C=∠B=X
∴∠BAC+∠B+∠C=180°
3X+X+X=180°
∵X=36°

B=90

因为：AB=AC 所以: ∠B=∠C
又因为: BD=AD 所以:∠B=∠BAD 因此: ∠ADC=2∠B
因为: DC=AC 所以: ∠ADC=∠CAD=2∠B
因此在△ADC中: ∠ADC+∠DAC+∠C=180度
即: 2∠B+2∠B+∠B=180度
所以: 5∠B=180度, ∠B=36度