已知函数y=f(x)是R上的奇函数，函数y=g(x)是R上的偶函数，且f(x)=g(x+2),当0<=x<=2时，则g(10.5)的值为___

f(x)=g(x+2) ①式
f(-x)=g(-x+2) 由题意：f(-x)=-f(x) g(-x)=g(x)
-f(x)=g(x-2) ③式
①、③相加得： g(x+2)+g(x-2)=0 即 g(x)+g(x+4)=0
根据g(x)是偶函数，又可以推算如下：
g(x+4)=g(-x-4)=g(-x)=g(x)=f(x-2)=-f(-x+2)
=-g(-x)
可以知道 g(-x)=-g(-x) 即 g(x)=0
因此 g(10.5)=0

PS：虽然题目中给出的是在条件0<=x<=2下成立的，但是我们自己推算的时候可以发现其实对x∈R都成立。

g(10.5)=g(8.5+2)=f(8.5)
f(8.5)=g(6.5+2)=f(6.5)
f(6.5)=g(4.5)=f(2.5)=f(0.5)
∴g(10.5)=f(0.5)=-f(-0.5)

感觉不能算出具体数值。不知道对不对。