已知一个平行四边形的一个内角平分线和一边相交,并把这条边分成3cm和6cm的两段,求此平行四边形的周长

你跟着我的步骤画图哈~

作图：（1）作平行四边形ABCD，点A在左上角，而且∠B为锐角，画边的时候，BC＞AB，最好是能比AB长出一半左右。
（2）作AE平分∠BAD，交BC于E。
（3）过点E作EF‖AB。

解：根据题意可知：BE=6cm，EC=3cm
∵平行四边形ABCD
∴AD=BC,AB=CD,AD‖BC
∵AE平分∠BAD
∴∠BAE=∠DAE
∵AD‖BC
∴∠DAE=∠AEB
∴∠BAE=∠AEB
∴AB=BE
∵BE=6cm，EC=3cm
∴BC=AD=9cm,AB=BE=6cm
∴平行四边形的周长
=2×（6+9）=30cm

另外还有周长为24cm的答案是当BE=3cm来的，道理同上，但图形就不一样了，把上图的A挪到左下角就可以了~~~

你看还有不太明白的地方吗？

3+6+3+6=18

假设平行四边形为ABCD，平分线为角B的平分线，在CD上的交点为E
如果DE=3,CE=6,则：
CD=9,BC=6,周长为30cm
如果DE=6,CE=3,则：
CD=9,BC=3,周长为24cm

家平分线截得一个等腰三角形，腰长是3还是6就要看你的图了，你自己看一下。
总之截得的腰长与另一边的变长是相等的。而另一边长是（3+6）=9

如果腰长是3，那么周长就是3*2+9*2=24
如果腰长是6，周长是6*2+9*2=30

分两种情况：
由于一边的边长恒定为3+6=9，所以另一条边由于已知的“一个平行四边形的一个内角平分线和一边相交”，另一条边可能为3，可能是6，所以答案为24或30