集合问题，急~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 00:22:26
设A={x｜logx(5x^2-8x+3)>2},B={x｜x^2-2x-a^4+1>=0},已知A包含于B(就是B大A小，别搞错了。）,求a的取值范围？

写出过程。

2=logx x^2
若0<x<1
则5x^2-8x+3<x^2
4x^2-8x+3<0
1/2<x<3/2
所以1/2<x<1
此时B
(x-1)^2>=a^4
所以x-1>=a^2,x-1<=-a^2
x>=1+a^2,x<=1-a^2
1+a^2>=1,不可能包含A
1-a^2<=1,包含A
则1-a^2>=1
a=0

若x>1
则5x^2-8x+3>x^2
4x^2-8x+3>0
x<1/2,x>3/2
所以x>3/2
此时B一样
x>=1+a^2,x<=1-a^2
1-a^2<=1,不可能包含A
1+a^2>=1,包含A
则1+a^2<=3/2
-√2/2<=a<=√2/2

综上
-√2/2<=a<=√2/2