求初一数学题速度啊！！！！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/15 00:34:56

一个两位数的十位数字是A，个位数字是B，把它的十位数字和个位数字交换位置能得到一个新的两位数，计算这两个数的和，并判断这个和能被11整除吗？

1.
和即为(A*10+B)+(B*10+A)
=10A+B+10B+A
=11B+11A
=11(A+B)
所以可以被11整
2.
a*10+b是原来的数的大小
b*10+a是交换后的数的大小
两个相加a*10+b+b*10+a=11a+11b就是这两个数的和
显然是能被11整除的

和即为(A*10+B)+(B*10+A)
=10A+B+10B+A
=11B+11A
=11(A+B)
所以可以被11整除

a*10+b是原来的数的大小
b*10+a是交换后的数的大小
两个相加a*10+b+b*10+a=11a+11b就是这两个数的和
显然是能被11整除的