函数f(x)对任意x属于R都有f(x)=1/f(x+2),且f(0)=m(m>0)

晕，条件一改，全得改
由已知，f(x+2)=-1/(f(x)-1)
1
f(2)=-1/(m-1);f(4)=-1/[-1/(m-1)-1]=(m-1)/m;
2由第1问，对任意x,令f(x)=y,
则f(x+4)=(y-1)/y=1-1/f(x)=f(x-2)
故f(x)是周期函数，6是其一个周期
3
根据第二问，f(6K+x)=f(x)，K为整数
又2^(2n)-4=(2^n-2)(2^n+2)=2*(2+1)*(2^(n-2)+...)*(2^n+2)
即2^(2n)-4能被6整除
从而f(2^(2n)+7)=f(4+7)=f(5)
而f(5)=f(4+1)=1-1/f(1)=0
所以f(2^(2n)+7)=0