数学题：在等腰梯形ABCD中,AC垂直于BD,且AD=1,BC=2,求此梯形的面积

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 02:05:34
在等腰梯形ABCD中,AC垂直于BD,且AD=1,BC=2,求此梯形的面积
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解：1、过AC、BD的交点E作梯形的垂线FG。
根据已知条件可得，在等腰梯形ABCD中，三角形BEC、AED均为等腰三角形。
2、从AC垂直于BD可得，等腰三角形BEC、AED为等腰直角三角形，而等腰直角三角形的垂线、中线和角平分线是一条线，可得EG等于二分之一的BC，FE等于二分之一的AD。
3、从已知AD=1，BC=2即可推出高FG等于1.5。
则此梯形的面积为：
（AD+BC）*FG/2=（1+2）*1.5/2=2.25

画出图，可知上底1，下底2，高1.5
面积为2.25

解:因为ac垂直于bd，所以abcd是长方形，所以s=2