在三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直BC于D,BE=EC,求证DE=1/2AB

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/19 00:03:50

图很容易画，E是BC边上的中点，

在AC上取中点F，连接DF，EF
因为 BE=EC，AF=FC
所以 EF是三角形ABC的中位线
所以 EF//AB，EF=1/2AB
因为 AD垂直BC，AF=FC
所以 DF=AF=FC
所以角FDE=角C
因为 EF//AB
所以角FEC=角B
因为角B=2角C
所以角FEC=2角C
因为角FEC=角FDE+角EFD，角FEC=2角C，角FDE=角C
所以角EFD=角C
因为角FDE=角C
所以角EFD=角FDE
所以 DE=EF
所以 EF=1/2AB
所以 DE=1/2AB

图呢？？

E在哪？图在哪？

在三角形ABC中若a^2+b^2=2c^2 求角C的最大值角C最大时三角形ABC的形状在三角形ABC中,角C=90度,c=3b则cosA=( ) 在三角形中,ABC 4sinBcosC=1,b^2+c^2-a^2=bc,且B>C,求角A,B,C. 在三角形ABC中,角C=90度,a+b-2=c 则内切圆的半径是在三角形ABC中,角B=45度,角C=30度AB=根号2, 求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c满足acosA=bcosB,则三角形ABC的形状是在三角形ABC中，已知a^2=b(b+c)，求证：A=2B 在三角形ABC中,若(a^3+b^3-c^3)/(a+b+c)=c^2,求角C的大小？在三角形ABC中，如果（a+b+c）(b+c-a)=3ba,求角A. 在三角形ABC中，角C=2角B,角BAD=角DAC,求证：AB=AC+CD